Hvordan finne omkrets av en sirkel

I mange sammenhenger så kan det være nyttig å finne ut omkretsen av en sirkel.

For å finne omkretsen av en sirkel så benytter man formelen O = π · d hvor O er omkretsen, d er diameteren til sirkelen og π (pi) er 3,14. Omkretsen er altså 3,14 ganger diameteren til sirkelen.

La oss under se på forskjellige måter å regne ut omkretsen av en sirkel på basert på forskjellige opplysninger som vi har fått opplyst.

Innholdsfortegnelse Skjul

1) Hvordan finne omkrets av en sirkel med diameter?

2) Hvordan finne omkrets av en sirkel med radius?

3) Hvordan finne omkrets av en sirkel med areal?

4) Hvordan finne omkrets av en halv sirkel?

Hvordan finne omkrets av en sirkel med diameter?

Hvis man vet diameteren til en sirkel så benytter man formelen O = π · d hvor O er omkretsen og d er diameteren.

Eksempel 1

I dette eksempelet så får vi opplyst at diameteren er 20 cm. Vi finner da ut omkretsen ved å benytte formelen nevnt over.

$O = \pi \cdot d$

$O = 3,14 \cdot 20 cm$

$O = 62,8 cm$

Hvordan finne omkrets av en sirkel med radius?

Hvis man vet radiusen til en sirkel så vet man at radius er alltid halvparten av diameteren. Man ganger da radiusen med to, så får man diameteren.

Eksempel 2

I dette eksempelet så får vi opplyst at radiusen er 10 cm. Først finner vi diameteren som er det dobbelte av radiusen ved å gange radiusen med to:
d = r · 2
d = 10 cm · 2
d = 20 cm
Vi bruker denne informasjonen på samme måte som i eksempel 1.

$O = \pi \cdot d$

$O = 3,14 \cdot 20 cm$

$O = 62,8 cm$

Hvordan finne omkrets av en sirkel med areal?

Hvis man vet arealet til en sirkel så kan man finne omkretsen til sirkelen, ved først å hente ut radiusen.

Eksempel 3

I dette ekempelet så har vi fått vite at arealet er 314 cm². Formelen for Arealet er: A=πr²
Vi gjør om formelen for å få radiusen alene på følgende måte:

$A=\pi r^2$

Vi deler på pi på begge sider

$\frac {A}{\pi}=r^2$

For bedre lesbarehet så flytter vi om på formelen

$r^2 = \frac {A}{\pi}$

For å få r alene så tar vi roten på alt som er på høyre side av formelen.

$r = \sqrt {\frac {A}{\pi}}$

Vi setter inn de verdiene vi har og regner ut

$r = \sqrt {\frac {314}{3,14}}$

$r = \sqrt {100}$

$r = 10$

Vi har nå funnet radiusen og bruker denne informasjonen (radius = 10 cm) på lik måte som i eksempel 2 for å finne omkretsen.

Hvordan finne omkrets av en halv sirkel?

For å finne omkretsen av en halv sirkel så benytter man et av de tre eksemplene over for å finne omkretsen. Siden omkretsen av en halv sirkel er halvparten av for en hel sirkel, så er det bare å dele svaret man får på 2.

Les også: Hvordan regne ut areal av en sirkel.