Hvordan regne ut areal av en sirkel

I mange sammenhenger så kan man ha behov for å regne ut arealet av en sirkel. I denne artikkelen så skal vi se på denne utregningen basert på de opplysningene som man ofte kan besitte. Dette kan være at man kun vet, radiusen, diameteren eller omkretsen. Vi viser utregningen basert på alle disse tre.

For å regne ut arealet av en sirkel må du bruke formelen A=πr². Formelen viser at Arealet er lik pi ganger radius opphøyd i andre, eller kan også skrives som radius ganger radius. Pi er definert som 3.14.

I eksempelne under så benytter vi oss av følgende eksempler:
Radius = 10 cm
Diameter = 20 cm
Omkrets = 62,8 cm

Hvordan regne areal av en sirkel hvis du kjenner til diameter eller radius:

Radiusen er alltid halvparten av diameteren, så hvis man vet diameteren så deler man denne på 2 for å finne radius.

Eksempel 1

I dette eksempelet så setter vi diameter til 20 cm.
Radius bli da i dette tilfelle 20 cm / 2 = 10 cm.
Vi regner da ut arealet ved å bruke formelen: A=πr²

   

   

   

Hvordan regne areal av en sirkel hvis du vet omkretsen:

Omkrets av en sirkel er pi · diameter.
O = π · d

Det kan også skrives som
O = π · 2r
eller
O = π · 2 · r (kan også skrives slik)
Dette fordi, som vi skrev over, er diameter er det dobbelte av radius, og kan derfor skrives som 2 · radius (2r).

Eksempel 2

I dette eksempelet så har vi fått opplyst at omkretsen er 62,8 cm.
Vi velger da å regne ut enten diameteren eller radiusen. Vi regner ut diameteren.
Siden vi vet at formelen for omkrets er
O = π · d
så deler vi på pi på begge sider for å få diameteren «alene». formelen kan da skrives slik:

   

   

   

Vi har nå funnet ut at diameteren er 20 cm, og som sagt over så vil da radiusen være halvparten av dette, dvs 10 cm. Vi bruker da dette tallet for radius og setter det inn i formelen i eksempel 1.

Les også: Hvordan finne omkrets av en sirkel.