{"id":1654,"date":"2022-12-25T13:21:14","date_gmt":"2022-12-25T12:21:14","guid":{"rendered":"https:\/\/vetalt.no\/?p=1654"},"modified":"2022-12-25T13:21:18","modified_gmt":"2022-12-25T12:21:18","slug":"hvordan-regne-areal-av-trekant","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vetalt.no\/hvordan-regne-areal-av-trekant\/","title":{"rendered":"Hvordan\u00a0regne areal av trekant"},"content":{"rendered":"\n<p>Trekanten er en av de mest grunnleggende geometriske figurene vi l\u00e6rer om i matematikk. Den kan ha ulike former og st\u00f8rrelser, og i denne bloggposten skal vi se p\u00e5 hvordan du kan regne ut arealet til en trekant. Uansett om du skal l\u00f8se en matematikk\u00f8velse eller bare er nysgjerrig p\u00e5 hvordan man regner arealet av en trekant, s\u00e5 har vi en enkel og effektiv metode \u00e5 dele med deg. S\u00e5 la oss komme i gang!<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/vetalt.no\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Hvordan-regne-areal-av-trekant-1024x576.jpg\" alt=\"Hvordan\u00a0regne areal av trekant?\" class=\"wp-image-1661\" width=\"768\" height=\"432\" srcset=\"https:\/\/vetalt.no\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Hvordan-regne-areal-av-trekant-1024x576.jpg 1024w, https:\/\/vetalt.no\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Hvordan-regne-areal-av-trekant-300x169.jpg 300w, https:\/\/vetalt.no\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Hvordan-regne-areal-av-trekant-768x432.jpg 768w, https:\/\/vetalt.no\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Hvordan-regne-areal-av-trekant.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p><strong>For \u00e5 regne ut arealet av en trekant, trenger du kun to ting: lengden p\u00e5 trekantens grunnlinje og h\u00f8yden til trekanten. Grunnlinjen er den linjen som trekanten st\u00e5r p\u00e5, mens h\u00f8yden er den linjen som st\u00e5r loddrett p\u00e5 grunnlinjen og som har trekantens h\u00f8yeste punkt som sin endepunkt.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>N\u00e5r du har m\u00e5lt lengden p\u00e5 grunnlinjen og h\u00f8yden, kan du regne ut arealet ved \u00e5 multiplisere disse to verdiene med hverandre, og deretter dele p\u00e5 to. Formelen for \u00e5 regne ut arealet av en trekant ser da slik ut:<\/p>\n\n\n\n<p>Areal = (grunnlinje * h\u00f8yde) \/ 2<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Eksempel:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>La oss si at du har en trekant med en grunnlinje p\u00e5 4 cm og en h\u00f8yde p\u00e5 6 cm. Da kan du regne ut arealet ved \u00e5 multiplisere grunnlinjen og h\u00f8yden, og deretter dele p\u00e5 to:<\/p>\n\n\n\n<p>Areal = (4 cm * 6 cm) \/ 2 = 12 cm^2<\/p>\n\n\n\n<p>Dermed har denne trekanten et areal p\u00e5 12 cm^2.<\/p>\n\n\n\n<p>Husk at dette kun gjelder for rettvinklede trekanter, det vil si trekanter der h\u00f8yden st\u00e5r loddrett p\u00e5 grunnlinjen. For \u00e5 regne ut arealet av en ikke-rettvinklet trekant, kan du bruke Herons formel.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Herons formel<\/h2>\n\n\n\n<p>Herons formel er en matematisk formel som gj\u00f8r det mulig \u00e5 regne ut arealet av en ikke-rettvinklet trekant, det vil si en trekant hvor h\u00f8yden ikke st\u00e5r loddrett p\u00e5 grunnlinjen. Formelen kalles ogs\u00e5 soneformelen, og ble opprinnelig formulert av den greske matematikeren Hero av Alexandria p\u00e5 300-tallet f.kr.<\/p>\n\n\n\n<p>Formelen g\u00e5r ut p\u00e5 \u00e5 benytte sidelengdene til trekanten og den semiperimeter (halve omkretsen) til trekanten for \u00e5 regne ut arealet. Semiperimeter beregnes ved \u00e5 legge sammen alle sidelengdene til trekanten og deretter dele p\u00e5 to.<\/p>\n\n\n\n<p>Formelen for Herons formel ser slik ut:<\/p>\n\n\n\n<p>Areal = \u221a(s(s &#8211; a)(s &#8211; b)(s &#8211; c))<\/p>\n\n\n\n<p>Hvor:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>s er semiperimeter (halve omkretsen) til trekanten<\/li>\n\n\n\n<li>a, b og c er sidelengdene til trekanten<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Eksempel:<\/p>\n\n\n\n<p>La oss si at du har en trekant med sidelengdene 3 cm, 4 cm og 5 cm. Da kan du regne ut semiperimeter ved \u00e5 legge sammen alle sidelengdene og deretter dividere p\u00e5 to:<\/p>\n\n\n\n<p>s = (3 cm + 4 cm + 5 cm) \/ 2 = 6 cm<\/p>\n\n\n\n<p>N\u00e5 kan du plugge inn verdiene i formelen for Herons formel:<\/p>\n\n\n\n<p>Areal = \u221a(6 cm(6 cm &#8211; 3 cm)(6 cm &#8211; 4 cm)(6 cm &#8211; 5 cm)) = \u221a(6 cm(3 cm)(2 cm)(1 cm)) = \u221a(36 cm^2) = 6 cm^2<\/p>\n\n\n\n<p>Dermed har denne trekanten et areal p\u00e5 6 cm^2.<\/p>\n\n\n\n<p>Husk at Herons formel kun gjelder for ikke-rettvinklede trekanter, og at du m\u00e5 benytte formlen over for \u00e5 regne ut arealet av rettvinklede trekanter.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\">Eksempler p\u00e5 utregning av arealet av en trekant<\/h2>\n\n\n\n<p>Det finnes flere metoder man kan benytte for \u00e5 regne ut arealet av en trekant, avhengig av hva slags type trekant man har. Vi vil se p\u00e5 eksempler p\u00e5 utregning av arealet for b\u00e5de rettvinklede trekanter, ikke-rettvinklede trekanter og isosceles trekanter.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Eksempel 1: Regning av arealet av en rettvinklet trekant<\/h3>\n\n\n\n<p>La oss si at du har en trekant med en grunnlinje p\u00e5 6 cm og en h\u00f8yde p\u00e5 4 cm. Da kan du regne ut arealet ved \u00e5 multiplisere grunnlinjen og h\u00f8yden, og deretter dele p\u00e5 to:<\/p>\n\n\n\n<p>Areal = (6 cm * 4 cm) \/ 2 = 12 cm^2<\/p>\n\n\n\n<p>Dermed har denne trekanten et areal p\u00e5 12 cm^2.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Eksempel 2: Regning av arealet av en ikke-rettvinklet trekant med Herons formel<\/h3>\n\n\n\n<p>La oss si at du har en trekant med sidelengdene 5 cm, 6 cm og 7 cm. Da kan du regne ut semiperimeter ved \u00e5 legge sammen alle sidelengdene og deretter dividere p\u00e5 to:<\/p>\n\n\n\n<p>s = (5 cm + 6 cm + 7 cm) \/ 2 = 9 cm<\/p>\n\n\n\n<p>N\u00e5 kan du plugge inn verdiene i formelen for Herons formel:<\/p>\n\n\n\n<p>Areal = \u221a(9 cm(9 cm &#8211; 5 cm)(9 cm &#8211; 6 cm)(9 cm &#8211; 7 cm)) = \u221a(9 cm(4 cm)(3 cm)(2 cm)) = \u221a(216 cm^2) = 14.7 cm^2<\/p>\n\n\n\n<p>Dermed har denne trekanten et areal p\u00e5 14.7 cm^2.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Eksempel 3: Regning av arealet av en isosceles trekant<\/h3>\n\n\n\n<p>La oss si at du har en isosceles trekant, det vil si en trekant hvor to av sidelengdene er like. La oss si at denne trekanten har sidelengdene 5 cm, 5 cm og 6 cm. I en isosceles trekant er h\u00f8yden lik den lange sidelengden, s\u00e5 du kan regne ut arealet ved \u00e5 multiplisere grunnlinjen og h\u00f8yden, og deretter dele p\u00e5 to:<\/p>\n\n\n\n<p>Areal = (5 cm * 6 cm) \/ 2 = 15 cm^2<\/p>\n\n\n\n<p>Dermed har denne trekanten et areal p\u00e5 15 cm^2.<\/p>\n\n\n\n<p>Sjekk ogs\u00e5 ut:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/vetalt.no\/hvordan-finne-omkrets-av-en-sirkel\/\">Hvordan finne omkrets av en sirkel<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vetalt.no\/hvordan-regne-ut-areal-av-en-sirkel\/\">Hvordan regne ut areal av en sirkel<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Trekanten er en av de mest grunnleggende geometriske figurene vi l\u00e6rer om i matematikk. Den &#8230; <a title=\"Hvordan\u00a0regne areal av trekant\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/vetalt.no\/hvordan-regne-areal-av-trekant\/\" aria-label=\"Read more about Hvordan\u00a0regne areal av trekant\">Les mer<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1661,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[20],"tags":[87],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vetalt.no\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1654"}],"collection":[{"href":"https:\/\/vetalt.no\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/vetalt.no\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vetalt.no\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vetalt.no\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1654"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/vetalt.no\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1654\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1663,"href":"https:\/\/vetalt.no\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1654\/revisions\/1663"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vetalt.no\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1661"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vetalt.no\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1654"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vetalt.no\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1654"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vetalt.no\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1654"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}